O Κλέι Ρεγκατσόνι συνοδευόταν σε όλη τη ζωή του από σκληρά χτυπήματα, με αποκορύφωμα την παράλυσή του σε ατύχημα στο Long Beach το 1980 και τον θάνατό του σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα στην ιταλική Αutostrata λίγο πριν τα Χριστούγεννα του 2006. Aκόμα και στο ξεκίνημά του βρέθηκε στο μάτι του κυκλώνα πολλών ατυχημάτων, σε αγώνες Φόρμουλα 3 και 2.
Παρόλα αυτά, ήταν ταχύς, με αποτέλεσμα το 1969 η Ferrari να τον αποκτήσει για την ομάδα της στη Φόρμουλα 2 και το 1970 για τη Φόρμουλα 1. Με δύο τέταρτες θέσεις στους δύο πρώτους του αγώνες, ανέβηκε στο βάθρο στο Γκραν Πρι Αυστρίας και πέτυχε την πρώτη του νίκη μέσα στην Ιταλία, στην πίστα της Μόντσα. Η φήμη του εκτοξεύθηκε!
Έμεινε άλλα δύο χρόνια στο Μαρανέλο, ενώ το 1973 οδήγησε για την ομάδα της BRM, αλλά έναν χρόνο μετά επέστρεψε στη Ferrari, δίπλα στο Νίκι Λάουντα. Τα δύο επόμενα χρόνια έπαιξε υποστηρικτικό ρόλο στο Αυστριακό πριν αντικατασταθεί στη Ferrari από τον Κάρλος Ρόιτμαν. Βρέθηκε στις μη ανταγωνιστικές ομάδες Ensing και Shandow, αλλά το 1979 επέστρεψε στο επίκεντρο της δημοσιότητας, υπογράφοντας για την ομάδα της Williams χαρίζοντάς της την πρώτη νίκη -της ιστορίας της- στο Σιλβερστόουν. Όμως ο Ρόιτμαν έμελλε για δεύτερη φορά να του πάρει τη θέση και ο Κλέι κατέληξε και πάλι στην ομάδα της Ensing.
Μετά το λυπηρό του ατύχημα στις ΗΠΑ δεν εγκατέλειψε τους αγώνες, οδηγώντας με ειδικά διαμορφωμένο αγωνιστικό αυτοκίνητο στο Ράλι Παρίσι-Ντακάρ, στις 12 Ώρες του Σέμπρινγκ και αλλού. Επίσης έγινε σχολιαστής στην ιταλική τηλεόραση και ασχολήθηκε με μια προσωπική του επιχείρηση ωρολογοποιίας.
